Mathematik stellt für den Menschen eine Möglichkeit dar – insbesondere quantifizierbare – Aspekte der Welt zu entdecken, durch geistige Auseinandersetzung zu ergründen und zu verstehen. Der Mensch beschäftigt sich seit jeher mit der Mathematik, und zwar in ihrer ganzen Bandbreite vom Spielen bis zum Forschen. Mathematik ist eine Grundlage vieler wissenschaftlicher Disziplinen sowie unserer heutigen technischen Zivilisation. Sie hilft bestehende Zusammenhänge zu erkennen und planmäßig zu erfassen. Damit erleichtert sie gezieltes Handeln und dient der praktischen Bewältigung der Probleme des Alltags. Mathematik ist eine Wissenschaft mit langer Tradition, sie erfährt aber auch dauernd Wandlungen, Ergänzungen und Weiterentwicklungen.
Die Beschäftigung mit der Mathematik führt zur Begegnung mit Zahlen und Größen, Figuren und Körpern. Mathematik spricht das Vorstellungsvermögen, die Abstraktionsfähigkeit und das logische Denken an. Sie führt zu klaren Begriffen sowie zum Erkennen und Formulieren von Beziehungen und Gesetzmäßigkeiten. Ihre Sprache ist international und beruht auf Konventionen.
Wissenschaftliche Mathematik ist formal; Schulmathematik berücksichtigt jedoch neben der abstrakten auch die bildhafte und handlungsorientierte Ebene.
Als eine Basis des wissenschaftlichen Denkens werden mathematische Denkweisen, Kenntnisse, Fertigkeiten, Techniken und Darstellungsformen in vielen anderen Unterrichtsbereichen angewandt.
Begriffsbildung: Die Schulung des logischen Denk- und Abstraktionsvermögens führt zur Bildung klarer Begriffe. Dies wird erreicht durch Ordnen und Zuordnen, Zusammenfassen und Aufteilen, Folgern und Verallgemeinern. Begriffliche Genauigkeit hilft den Schülerinnen und Schülern, sich umgangssprachlich verständlich sowie mathematisch korrekt und folgerichtig auszudrücken.
Indem sie die Sprache der Mathematik und ihre Vereinbarungen kennen, akzeptieren und gebrauchen lernen, gewinnen sie die Fähigkeit, sowohl Problemstellungen als auch Erkenntnisse sprachlich korrekt auszudrücken.
Raumerkundung: Durch die eigene Raumwahrnehmung und durch das Experimentieren mit Körpern und Figuren lernen die Schülerinnen und Schüler, sich im Raum zu orientieren und Gesetzmäßigkeiten zu entdecken. Dabei wird ihre räumliche Vorstellungskraft geschult. Sie lernen, die technischen Hilfsmittel einzusetzen, insbesondere die gebräuchlichen geometrischen Werkzeuge, und können so durch Skizzieren, Konstruieren und Berechnen räumliche und ebene Strukturen ergründen und darstellen.
Kulturtechnik Rechnen: Die Schülerinnen und Schüler erwerben grundlegende Kenntnisse im mündlichen und schriftlichen Umgang mit Zeichen und Symbolen, Zahlen, Zahlbeziehungen, mathematischen Operationen. Sie müssen daher mit der Zahlschreibweise vertraut sein. Fundamentale Rechenfertigkeiten und Rechenverfahren werden automatisiert. Durch gezieltes und sorgfältiges Üben wird erreicht, dass die Rechnungen, mit denen man im Alltag, beim Berechnen von Näherungswerten und bei Kontrollaufgaben begegnet, schnell und sicher ausgeführt werden können.
Sachprobleme: Die Schülerinnen und Schüler erwerben die Sicherheit im Umgang mit den im täglichen Leben gebräuchlichen Größen und Maßeinheiten. Um diese grundlegenden Kenntnisse in situationsbezogenen Problemen des Alltags sinnvoll einsetzen zu können, brauchen sie klare Vorstellungen von Zahlen, Sicherheit im Rechnen, Übung im Schätzen, Gewandtheit im Gebrauch von Messinstrumenten, Fertigkeiten im Umgang mit elektronischen Hilfsmitteln. Sie lösen Probleme und Aufgaben selbständig und auch in Zusammenarbeit mit anderen unter Verwendung geeigneter mathematischer Modelle und Hilfsmittel und überprüfen, beurteilen und interpretieren dabei Aussagen und Ergebnisse.
Problemlösung: Durch verschiedenartige mathematische Problemstellungen und Lösungsverfahren werden die Schülerinnen und Schüler zu Gesetzmäßigkeiten und Strukturen hingeführt. Sie lernen Problemstellungen zu erfassen, Vermutungen zu formulieren, Hypothesen aufzustellen und zu prüfen, passende mathematische Modelle zu wählen und damit zu arbeiten, Hilfsmittel wie Tabellen, Taschenrechner usw. zu nutzen, Ergebnisse zu prüfen. Die dabei gewonnenen Erkenntnisse können sie sprachlich und grafisch korrekt ausdrücken bzw. anwenden und diese auf andere Aufgaben und neue Situationen übertragen.
